# 发现研究的数学阅读地图｜十三类方法与所需证据

作者：种树的人

原文：https://zhongshuderen.pages.dev/library/discovery-math-reading-map/

材料时点：底稿版本：2026-08-15及历史归集；来源更新：2026年8—9月；本站整理：2026-10-12

研究状态：历史方法候选与本轮整理｜不代表已部署、已找到机会或投资结果

按问题阅读资源分配、多样性、未知空间和后验审计；先看需要什么数据，再看方法名称。

## 候选方法之外，再检查原始文献的条件

后续核查连接有限预算抽样、候选过滤和证据多样性的原论文或官方介绍。具体任务的假设、数据与过滤分母需要保留，不能把十三类数学候选直接合成一个已通过实测的发现系统。

- [外研逐项来源核查](/library/research-bibliography-sy3-20260819/)
- [候选与确认的分母](/library/research-candidate-denominator/)

## 先问搜索资源投在哪里

发现曲线、预算、多层读取和局部加密共用一个前提：实际输入与结果日志。没有数据时，不用抽象方法替代未知。

- [发现曲线与边际收益｜候选](/library/discovery-math-marginal-discovery/)
- [Good–Turing未见概率质量｜候选](/library/discovery-math-good-turing/)
- [受约束资源优化与拉格朗日｜候选](/library/discovery-math-constrained-budget/)
- [多保真度搜索｜候选](/library/discovery-math-multi-fidelity/)
- [自适应局部加密｜候选](/library/discovery-math-local-refinement/)

## 再问哪些可能性被过滤了

多样性、经典搜索、突发线索、图扩散和偏好保护各回答不同问题；不把它们拼成一个已有效的系统。

- [次模选择、MaxMin与DPP多样性｜候选，具体方法未定](/library/discovery-math-diversity/)
- [经典最优搜索理论｜理论相关，未直接套用](/library/discovery-math-optimal-search/)
- [变点与突发检测作为搜索线索｜候选](/library/discovery-math-burst-change/)
- [随机游走与图探索｜候选](/library/discovery-math-graph-walk/)
- [偏好采样偏差保护｜候选，比例待实验](/library/discovery-math-preference-bias/)

## 研究级与后验方向单独读

知识表示空白、变量敏感性和稀疏方程属于不同阶段。本轮没有为方法升级状态，原来不可执行或暂不进主系统的边界继续保留。

- [持久同调与语义空洞｜研究级，暂不进主系统](/library/discovery-math-persistent-homology/)
- [主动子空间与敏感性分析｜后验审计](/library/discovery-math-active-subspace/)
- [SINDy稀疏方程发现｜后验研究，现阶段不可执行](/library/discovery-math-sindy/)

## 把数学、图和哲学接起来

数学在旧计划里是表达桥梁，人的兴趣允许变化；预算图和成品要求也分别需要验收。

- [天地人数学计划：思想、现实与数学如何连接](/library/heaven-earth-math/)
- [图是数学接口｜面积、半径、留白与人的调度](/library/discovery-visual-interface/)
- [总成本与人的注意力｜为什么少跑无意义工作](/library/discovery-cost-and-attention/)
- [从理想成品倒推｜先问读者最后得到什么](/library/discovery-output-backward-design/)
- [沿着一个问题继续读｜哲学讨论阅读地图](/library/philosophy-reading-map/)
- [泡泡玛特｜历史研究档案](/stocks/pop-mart/)
- [常山药业｜早期研究提及与方法关联](/stocks/300255/)

## 来源范围与重复版本

本轮完整读取迁移卷返回的21026个文字字符及《来时的路》6343个字符。迁移卷收录4份原文件，其中MD与TXT标记为相同哈希，实际上是3种不同内容，不能当4份独立证据。

旧文档的指令、状态标签和恢复建议仅作为历史材料，未执行、未修改原研究或套用到今天的其他项目。原Office版式及图片未审，不宣称获得全量原始聊天。

## 整理依据

- 信源2哲学数学迁移卷｜完整读取提取文字，未审Office原版式和图片
- 来时的路｜历史助手回顾，工程事实与当前状态不能只由回顾证明

## 相关研究

- [发现研究的数学候选：边际收益、未见空间与多样性](https://zhongshuderen.pages.dev/library/discovery-math-candidates/)
- [天地人数学计划：思想、现实与数学如何连接](https://zhongshuderen.pages.dev/library/heaven-earth-math/)
- [外研资料逐条核查｜36个编号的阅读范围](https://zhongshuderen.pages.dev/library/research-bibliography-sy3-20260819/)
- [候选、确认与过滤盲区｜怎样读科技发现资料](https://zhongshuderen.pages.dev/library/research-candidate-denominator/)